equal_l2’s blog

※記載されている内容の正確性は保証しませんが、間違いを指摘していただければ直します。

物理・数学

最小二乗法(7) 項の欠けた線形近似

前:最小二乗法(6) 線形近似における係数の推定誤差 - equal_l2’s blog 次:最小二乗法(8) 重み付き多項式フィッティング - equal_l2’s blog表題がどうも上手くつけられなかったので、シチュエーションを説明しよう。今までやってきた次の多項式近似で使ってい…

最小二乗法(6) 線形近似における係数の推定誤差

前:最小二乗法(5) 線形近似 - equal_l2’s blog 次:最小二乗法(7) 項の欠けた線形近似 - equal_l2’s blogの推定誤差を求める。「最小二乗法(2)」で示した通り、 ただし、 また、「最小二乗法(5)」で示した通り 計算に入る前に、結論を言っておくと、 である。…

最小二乗法(5) 線形近似

前:最小二乗法(4) 多項式フィッティング - equal_l2’s blog 次:最小二乗法(6) 線形近似における係数の推定誤差 - equal_l2’s blog前回言った通り、の場合について実際に解いてみる。この場合のモデル関数は、あえて書くなら次のようになる。 もちろん、 であ…

最小二乗法(4) 多項式フィッティング

前:最小二乗法(3) 線形最小二乗法と非線形最小二乗法 - equal_l2’s blog 次:最小二乗法(5) 線形近似 - equal_l2’s blog今回は、次のような形のモデル関数について、を求める。 このモデル関数は、次の多項式である。さて、正規方程式は次のようなものであっ…

最小二乗法(3) 線形最小二乗法と非線形最小二乗法

前:最小二乗法(2) 一般的な正規方程式 - equal_l2’s blog 次:最小二乗法(4) 多項式フィッティング - equal_l2’s blog 最小二乗法は、モデル関数によって次の2つに分かれる。 線形最小二乗法 モデル関数が、「既知の関数とパラメータの積」の線形結合で表され…

最小二乗法(2) 一般的な正規方程式

前:最小二乗法(1) 最小二乗法の理念 - equal_l2’s blog 次:最小二乗法(3) 線形最小二乗法と非線形最小二乗法 - equal_l2’s blog 実際に、次の式を満たすようなを推定しよう。 推定すべきこの関数をモデル関数と呼ぶ。全く制限がないとモデル関数は求めがたい…

最小二乗法(1) 最小二乗法の理念

前:なし 次:最小二乗法(2) 一般的な正規方程式 - equal_l2’s blogずいぶん前に、最小二乗法を勉強してWordでまとめたのだが、数式が多いので重くなってしまう。 軽い状態で見られるようにこっちで書き直してみる。 最小二乗法とは 測定値の組について、次の…